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Reprise du message précédent

Salut Powerdark.
Réponse, d'accord, mais surtout une explication de la solution svp !!

Oui oui la démonstration fait 15 lignes

Pas grave, tu as toute la nuit pour nous faire une petite synthèse compréhensible !

Bonsoir,

C'est le jour, c'est le jour....

Voilà ma réflexion

1) Mise en équation de tout ça et déduction du nombre de personnes par vue

E pour le nombre de personne ayant une vue sur l'Est, S pour le Sud, N pour le Nord et W pour l'Ouest (désolé, j'ai pas trouvé mieux )

E = 1/2 S
E = 2 N donc N = 1/2 E ou encore N = 1/4 S
W = 1/3 S

Dire que E + S + W + N = 20 est faux car un appartement peut avoir plusieurs vues... Mais ça je ne m'en sers pas pour l'instant .

On remarque que E, N et W peuvent s'exprimer en tant que fraction de S donc S est forcément un multiple de 2 (pour le 1/2), 3 (pour le 1/3) et 4 (pour le 1/4). Vous en connaissez beaucoup des personnes décimales vous (je mange comme 0,126 personne) ????
On en déduit donc que S = 12 - 24 - 36 .... Mais il y a 20 personnes maxi donc S = 12.

Ce qui me donne : N = 3 ; S = 12 ; E = 6 ; W = 4

2) Réfléchissons au niveau des appartements

La tour doit forcément être carrée ou rectangulaire car sinon un pan à deux orientations et cela me complique l'affaire .

S = 12, donc il y a ' 12 / 4 ' personnes qui voient le nord, donc 3.

Comme il n'y a pas d'appartement vide, on peut répartir : 1 + 1 + 1 ou 1 + 2 sur la face Nord.

Comme il n'y a qu'une seule famille nombreuse (plus de 4), s'il y a que deux appartements au sud, j'ai forcément 4 + 8 au sud (2 appart au nord donnant deux appart au sud).

.......N
....2....1
....4....8
.......S
Mais ça ne marche pas car 2 + 4 = 6 alors que je ne dois avoir que 4 personnes à l'ouest... => c'est donc les trois appartements.

Reste à répartir les personnes ayant une vue sur l'ouest ( 1 + 1 + 2 ou 1 + 2 + 1)

..........N
....1.....1......1
....1.....X......4.....E
....2.....9......1
..........S


..........N
....1.....1......1
....2.....X......3.....E
....1.....9......2
..........S

La famille recherchée est donc dans l'appartement orienté au sud (en position centrale) et ils sont 9.



En tout cas, c'est là où j'ai abouti....


Shad.

Mais j'attends la démonstration mathématique.....

Shad.

Bonjour. Pas mal du tout ta démonstration Shad.
Mise en équation
J'ai suivi le même résonnement. Je trouve S=9.6 E=4.8 W=3.2 N=2.4
Puisqu'il s'agit de personnes, j'ai arrondi (ça fait un peu "bidouille" )
Je trouve alors S=10 E=5 W=3 et N=2
Puis j'en déduis le nombre de personne, sachant qu'une facade contient 2 apparts, et qu'un seul nombre peut être supérieur ou égal à 4.
S=7+3 E=3+2 W=2+1 N=1+1
Je répond alors à la question. Mais je trouve la démonstration de Shad plus pertinente.

Bonsoir.
Heu, moi je suis monté au 37ième étage d'une tour pour mieux comprendre, et là j'ai sauté !
Heureusement qu'une famille nombreuse m'a rattrapé à temps !

Ok,

Bon vous allez me tuer mais je n'ai que la réponse, la démonstration que j'ai oublier chez un amis

Encore désolé...


La réponse est:

Les Belloys sont 9 et habitent au sud !... Bravo

Oui, c'est bien ça, ils devaient être 9 !!

roo tu crois qu'on ta pas grillé

Bonsoir,


Sauf que tu as du inclure l'équation N + S + E + W = 20 pour trouver ces valeurs. Hors, il est tout à fait possible d'un même appartement ait deux orientations (ce qui explique les résultats décimaux).

Shad.

Après plusieurs jours de retard voila l'explication de la reponse.

pour rappel:



Explication:

Les sud sont 2 fois plus nombreux que les est, et 4 fois plus nombreux que les nord. Par ailleurs, les sud sont aussi 3 fois plus nombreux que les ouest. Ce nombre de personne orienté sud, étant un multiple de 4 et de 3 est donc également un multiple de 12. Comme il n'y a que 20 personnes en tout au 37 ème étage, il y a donc 12 sud, 3 nord (12/4), un par appartement; 4 ouest (13/3) et 6 est. Il y a donc 20 -(4+6)= 10 personnes) qui sont orientées ni ouest ni est. Parmi ces 10, l'une etant au nord, les 9 autres (les belloy) sont dans l'appart. plein sud.

facile non

Bon pour ceux qui ne sont pas encore mort d'une attaque cérébrale voici une 3ème énigme:

Vous avez achté un lot de 12 boites d'un médicament. votre pharmacien vous avertit que suite à une erreur de manipulation, une des boites contient peut être des comprimés d'arsenic. les comprimés pèsent 9 mg, vos comprimés habituels 10 mg.

Comment repérer en une seul pesée si vous avez une boite d'arsenic dans votre lot et auquel cas quelle est la mauvaise boite.

Bonne chance