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Icone wxmaxima

Présentation

Maxima est un logiciel libre de calcul formel (ou calcul symbolique). Il manipule des expressions mathématiques de manière exacte, sans approximations numériques.

Une description des fonctionnalités

Calcul formel : dériver, intégrer des fonctions, développer, factoriser des expressions algébriques
Résolution d'équations : algébriques, différentielles, systèmes d'équations
Développements en séries (de Taylor, de Laurent… )
Visualisation : tracé de courbes 2D ou 3D
Algèbre linéaire : matrices, déterminants, valeurs propres
Arithmétique de précision arbitraire : calcul exact sur des entiers ou fractions très grands
Des packages disponibles pour des domaines spécifiques des mathématiques, de la logique, des statistiques… complétant le champ d’étude du logiciel
Programmable : par un langage de script intégré pour automatiser des calculs

wxMaxima est l'interface graphique la plus conviviale pour utiliser Maxima, avec des menus et une présentation typographique des formules.

Cependant Maxima peut s'utiliser en ligne de commandes.

Pour résumer Maxima, via wxMaxima, est une alternative libre et gratuite à Maple ou Mathematica.

Installation

Vous l'installerez

soit via le Centre de Contrôle de Mageia
soit en mode texte avec la commande
```
urpmi wxmaxima
```

L'installation de

wxmaxima

entraine celle de

maxima

maxima-runtime-XXXX

maxima-gui

est une autre interface graphique en Tcl/Tk à Maxima. Disponible sous Mageia, elle est par contre moins riche, moins pratique.

Utilisation

Malheureusement, l'interface graphique n'est pas francisé entièrement. Ce qui est dommage, mais pas handicapant. L'anglais mathématique de l'interface reste compréhensible.

Prise en main

wxMaxima interface de Maxima

Une feuille de calcul dans Maxima se compose de cellules composées d'une entrée, input, et d'une sortie, output. Chaque ligne a un identifiant composé de

%i

suivi d'un numéro. Chaque ligne à aussi un identifiant composé de

%o

et du même numéro comme on peut le voir sur la capture d'écran.

L'exécution d'un calcul, de la ligne entrée d'une cellule se fait avec : Ctrl+Entrée. Un ";" est placé en fin de ligne et l'expression est évaluée.

La touche Entrée seule crée une nouvelle ligne dans la cellule.

Et comme vous pouvez le voir ci-dessus, l'aide n'est pas traduite, elle est en anglais.

Éditeur de notebook

Au départ notebook signifiait cahier, calepin. Maintenant notebook représente un document structuré comprenant du texte et des calculs ou du code informatique exécuté automatiquement par un logiciel. On a des notebook Jupyter , Mathematica, ect.

wxMaxima notebook

Au choix, on saisit un titre, du texte, des maths… et la cellule s'adapte à la demande. Le document peut ensuite être exporté en html, ou tex.

Parenthèse. Certains sont arrivés à associer Maxima à Jupyter.

Vade-mecum

Les conventions les plus fondamentales à connaître.

Le signe % représente le résultat du dernier calcul :

(%i4)    diff(%o2,x,1);

(%o4)    4*x-5

(%i5)    %*2;

(%o5)    2*(4*x-5)

Il est possible de récupérer un résultat quelconque pour l'insérer dans un calcul. Mettre le résultat de la ligne 4, %o4, au carré, et développé :
```
(%i6)    expand((%o4)^2);

(%o6)    16*x^2-40*x+25
```

Les constantes π, e, i sont représentées respectivement par

%pi

%e

%i

(%i6) %i^2;   

(%o6)                                 - 1

(%i7) cos(%pi);

(%o7)                                 - 1

L'affectation d'une variable se fait avec le signe ":" .
Exemple, l'instruction
```
a:7
```
, signifie que la variable a prend la valeur 7.
La définition d'une fonction se fait avec ":=". Cf la capture d'écran ci-dessus.
La commande
```
? solve
```
affiche l'aide, détaillée environ 130 lignes, de la commande
```
solve
```
.
Le bouton Étendre, permet de développer, au sens mathématique,
Commande
```
example
```
.
```
example(factor)
```
affiche des exemples, une quinzaine, d'utilisation de l'instruction
```
factor
```
, des factorisations d'entiers, d'expressions algébriques.
La commande
```
kill(all)
```
réinitialise la session. Retour à la ligne numéro zéro :
```
(%i8)    kill(all);

(%o0)    done
```
Le signe de multiplication de matrices est le point, ., et pour l'exponentiation c'est ^^. Donc le produit des matrices A et B se note
```
A.B
```
, et le carré de A se calcule avec
```
A^^2
```
.

Configuration

Le menu Edition/Configuration permet de configurer à votre convenance wxMaxima : polices de caractères, couleurs, sauvegarde automatiques, etc.

Il y est possible de remplacer la validation de cellule, Ctrl+Entrée, par Entrée. Seulement, les deux textes, labels, sont identiques. Bogue (wxMaxima 22.12) ! Le label du haut est erroné. Il faut comprendre Entrée.

wxMaxima-Configuration-Ctrl+Entrée

Le menu View/Sidebars permet d'afficher ou non les panneaux avec des boutons pour des fonctions : Développer, Dériver…, Courbe 2D, 3D…, Caractères grecs…

Quelles remarques

Le menu contextuel propose une kyrielle de fonctions.

wxMaxima-Copier

Certaines, Copier comme SVG, comme image, ne semblent pas fonctionnelles.

Un exemple de graphique

La surface d'équation z = x² − y² :

Surface_x2-y2_Maxima_GNUplot

Mode texte

Un court exemple de l'utilisation en console. La commande est

Code BASH :

maxima

Code TEXT :

$ maxima 
Maxima 5.46.0 https://maxima.sourceforge.io
using Lisp SBCL 2.2.10-1.mga9
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) 4+5;
(%o1)                                  9
(%i2) (a+b)^3;
                                          3i
(%o2)                              (b + a)
(%i3) expand(%);
                            3        2      2      3
(%o3)                      b  + 3 a b  + 3 a  b + a
(%i4) diff(2*x^3-4*x+7,x);
                                      2
(%o4)                              6 x  - 4
(%i5) ^Z
[2]+  Stoppé                 maxima

On quitte

maxima

avec Ctrl + Z.

La mention de Lisp rappelle que Maxima est programmé dans ce langage fonctionnel.

Interfaces

Outre la désuète interface maxima-gui , il y eut pymaxima qui est elle complétement abandonnée. En voici deux qui restent d'actualité.

TeXmacs

Il est possible d'insérer une session de calculs Maxima dans un document TeXmacs, traitement de texte orienté maths.
Un court exemple :

TeXmacs - Session Maxima

TeXmacs est disponible dans Mageia.

LabPlot

LabPlot est un logiciel de visualisation et d’analyse de données libre, open source et multiplateformes.
Il peut faire office d'interface pour Maxima

Session Maxima dans LabPlot

En ligne

Maxima aussi est accessible en ligne : https://maxima-on-wasm.pages.dev/.

Sitographie

Le site de Maxima
Avec ce tutoriel, en anglais aussi
Maxima, une documentation très riche et en français : actualités, exemples, interfaces, sujets d'examens, et surtout sous les formats pdf, tex, wxmx (maxima)
Un memento Maxima, page en pdf
LabPlot et
TeXmacs sur MLO